Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

5^2-х = 125
5^2-х = 5³
Поскольку основания одинаковы и положительны (5 > 0, 5 ≠ 1), мы можем приравнять показатели степеней:
2 - х = 3
-х = 3 - 2
-х = 1
х = -1

Ответ: -1

РЕШЕНИЕ:

3^х-8 = 1/81
3^х-8 = 1/3⁴
3^х-8 = 3⁻⁴
Поскольку основания одинаковы и положительны (3 > 0, 3 ≠ 1), мы можем приравнять показатели степеней:
х - 8 = -4
х = -4 + 8
х = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

4^х-7 = 1/64
4^х-7 = 1/4³
4^х-7 = 4⁻³
Поскольку основания одинаковы и положительны (4 > 0, 4 ≠ 1), мы можем приравнять показатели степеней:
х - 7 = -3
х = -3 + 7
х = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

(1/6)^х-3 = 1/36
(6⁻¹)^х-3 = 6⁻²
6⁻⁽ˣ⁻³⁾ = 6⁻²
6³⁻ˣ = 6⁻²
Поскольку основания одинаковы и положительны (6 > 0, 6 ≠ 1), мы можем приравнять показатели степеней:
3 - х = -2
-х = -2 - 3
-х = -5
х = 5

Ответ: 5