Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

3^х+6 = 9^2х
3^х+6 = (3²)^2х
3^х+6 = 3^4х
Поскольку основания одинаковы и положительны (3 > 0, 3 ≠ 1), мы можем приравнять показатели степеней:
х + 6 = 4х
6 = 4х - х
6 = 3х
х = 2

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

4^х-3 = 64
4^х-3 = 4³
Поскольку основания одинаковы и положительны (4 > 0, 4 ≠ 1), мы можем приравнять показатели степеней:
х - 3 = 3
х = 3 + 3
х = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

8^9-х = 64
(2³)^9-х = 2⁶
2^27-3х = 2⁶
Поскольку основания одинаковы и положительны (2 > 0, 2 ≠ 1), мы можем приравнять показатели степеней:
27 - 3х = 6
-3х = 6 - 27
-3х = -21
х = 7

Ответ: 7