Учебно-методические комплексы

№ 33 B4
Для набора 50 различных целых чисел выполнено, что сумма любых трёх чисел из этого набора
больше суммы любых пяти чисел из этого набора.
а) Может ли одним из этих чисел быть число -300 ?
б) Может ли одним из этих чисел быть число 300 ?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел этого набора?

№ 34 B3
Для набора 60 различных целых чисел выполнено, что сумма любых двух чисел из этого набора
больше суммы любых шести чисел из этого набора.
а) Может ли одним из этих чисел быть число -400 ?
б) Может ли одним из этих чисел быть число 400 ?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел этого набора?

№ 35 B2
У Петра Львовича есть коллекция монет. Если все его монеты разложить в одинаковые большие кляссеры*, то потребуется k кляссеров, причём 7 ячеек в одном кляссере останутся пустыми.
Если же их разложить в одинаковые маленькие кляссеры то потребуется k + 3 кляссеров и также 7 ячеек в одном кляссере останутся пустыми Известно, что в большом кляссере больше
160 , но меньше 170 ячеек, а в маленьком больше 100 , но меньше 120 ячеек.
a) Может ли k быть равно 4 ?
б) Какое наименьшее количество монет может быть в коллекции у Петра Львовича
в) Какое наибольшее количество монет может быть в коллекции у Петра Львовича
* Кляссер - альбом (папка) для коллекционирования марок, монет.

№ 36 B1
У Ивана Ильича есть коллекция монет. Если все его монеты разложить в одинаковые большие кляссеры*, то потребуется k кляссеров, причём 5 ячеек в одном кляссере останутся пустыми.
Если же их разложить в одинаковые маленькие кляссеры, Известно, что в большом кляссере больше 150 , но меньше 160 ячеек, а в маленьком - больше 100 , но меньше 120 ячеек.
а) Может ли k быть равно 3 ?
б) Какое наименьшее количество монет может быть в коллекции у Ивана Ильича?
в) Какое наибольшее количество монет может быть в коллекции у Ивана Ильича?
* Кляссер - альбом (папка) для коллекционирования марок, монет.