Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=40tgx−40x+22
у^/ = 40(1+tg²x) -40 = 40+40tg²x -40 = 40tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=40 tg0−40 ∙0+ 22 = 22

Ответ: 22

РЕШЕНИЕ:

y=30tgx−30x+46
у^/ = 30(1+tg²x) -30 = 30+30tg²x -30 = 30tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=30 tg0−30 ∙0+ 46 = 46

Ответ: 46

РЕШЕНИЕ:

y=59tgx−59x+29
у^/ = 59(1+tg²x) -59 = 59+59tg²x -59 = 59tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=59 tg0−59 ∙0+ 29 = 29

Ответ: 29

РЕШЕНИЕ:

y=20tgx−20x+36
у^/ = 20(1+tg²x) -20 = 20+20tg²x -20 = 20tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=20 tg0−20 ∙0+ 36 = 36

Ответ: 36