Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=61tgx−61x+35
у^/ = 61(1+tg²x) -61 = 61+61tg²x -61 = 61tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=61 tg0−61 ∙0+ 35 = 35

Ответ: 35

РЕШЕНИЕ:

y=44tgx−44x+26
у^/ = 44(1+tg²x) -44 = 44+44tg²x -44 = 44tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=44 tg0−44 ∙0+ 26 = 26

Ответ: 26

РЕШЕНИЕ:

y=27tgx−27x+43
у^/ = 27(1+tg²x) -27 = 27+27tg²x -27 = 27tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=27 tg0−27 ∙0+ 43 = 43

Ответ: 43

РЕШЕНИЕ:

y=38tgx−38x+20
у^/ = 38(1+tg²x) -38 = 38+38tg²x -38 = 38tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=38 tg0−38 ∙0+ 20 = 20

Ответ: 20