Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=3tgx−3x+5
у^/ = 3(1+tg²x) -3 = 3+3tg²x -3 = 3tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=3tg0−3∙0+5 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y=10tgx−10x+9
у^/ = 10(1+tg²x) -10 = 10+10tg²x -10 = 10tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=10tg0−10∙0+9 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

y=10tgx−10x+8
у^/ = 10(1+tg²x) -10 = 10+10tg²x -10 = 10tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=10tg0−10∙0+8 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

y=6tgx−6x+8
у^/ = 6(1+tg²x) -6 = 6+6tg²x -6= 6tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=6tg0−6∙0+9 = 9

Ответ: 9