Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=7tgx−7x+6
у^/ = 7(1+tg²x) -7 = 7+7tg²x -7= 7tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=7tg0−7∙0+6 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

y=5tgx−5x+6
у^/ = 5(1+tg²x) -5 = 5+5tg²x -5= 5tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=5tg0−5∙0+6 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

y=3tgx−3x+7
у^/ = 3(1+tg²x) -3 = 3+3tg²x -3= 3tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=3tg0−3∙0+7 = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

y=4tgx−4x+8
у^/ = 4(1+tg²x) -4 = 4+4tg²x -4= 4tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=4tg0−4∙0+8 = 8

Ответ: 8