Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 12 sinx-66/π x+14
y^/= 12 cos x -66/π
y^/= 0
12 cos x -66/π = 0
12 cos x = 66/π
cos x = 66/12π > 1 решений нет
y^/= 12 cos x -66/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =12 sinx(−5π/6)+66/π (−5π/6)+14 = -12/2-55+14 = -6-41 = -47

Ответ: - 47

РЕШЕНИЕ:

y = 10 sinx-42/π x+2
y^/= 10 cos x -42/π
y^/= 0
10 cos x -42/π = 0
10 cos x = 42/π
cos x = 42/10π > 1 решений нет
y^/= 10 cos x -42/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sinx(−5π/6)+42/π (−5π/6)+2 = -10/2-35+2 = -5-33 = -38

Ответ: - 38

РЕШЕНИЕ:

y = 14 sinx-48/π x+22
y^/=- 14 cos x -48/π
y^/= 0
- 14 cos x -48/π = 0
14 cos x = 48/π
cos x = 48/14π > 1 решений нет
y^/=- 14 cos x -48/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =14 sinx(−5π/6)+48/π (−5π/6)+22 = -14/2-40+22 = -7-18 = -25

Ответ: - 25

РЕШЕНИЕ:

y = 15sinx+90/π x+29
y^/= 15 cos x + 90/π
y^/= 0
15 cos x + 90/π = 0
15 cos x = - 90/π
cos x = -90/15π < -1 решений нет
y^/=15 cos x + 90/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =15 sin (−5π/6)+90/π (−5π/6)+29 = -15/2 - 75 +29 = -7,5-46 =- 53,5

Ответ: - 53,5