Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 2x−ln(2x)+5
y^/= 2 - 2 __
______2х
y^/= 0
2х = 1
х =1/2
____-_________+
_[_________о_________] у^/
1/4_____1/2___._.__5/4
________
Наименьшее значение функции при х = 1/2
y(1/2) = 2 (1/2)−ln(2 ∙ 1/2)+5 = 1 - 0 + 5 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

y = 12x−ln(12x)+5
y^/= 12 - 12 __
______12х
y^/= 0
12х = 1
х =1/12
____-_________+
_[_________о_________] у^/
1/24_____1/12___._.__5/24
________
Наименьшее значение функции при х = 1/12
y(1/12) =12 (1/12)−ln(12 ∙ 1/12)+5 = 1 - 0 + 5 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

y = 4x−ln(4x)+10
y^/= 4 - 4 __
______4х
y^/= 0
4х = 1
х =1/4
____-_________+
_[_________о_________] у^/
1/8_____1/4___._.__5/8
________
Наименьшее значение функции при х = 1/4
y(1/4) =4 (1/4)−ln(4 ∙ 1/4)+10 = 1 - 0 + 10 = 11

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

y = 5x−ln(5x)+11
y^/= 5 - 5 __
______5х
y^/= 0
5х = 1
х =1/5
____-_________+
_[_________о_________] у^/
1/10_____1/5___._.__1/2
________
Наименьшее значение функции при х = 1/5
y(1/5) =5 (1/5)−ln(5 ∙ 1/5)+11 = 1 - 0 + 11 = 12

Ответ: 12