Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = ln(8x)−8x+5
y^/= 8 __ - 8
___8x
y^/= 0
8х = 1
х = 1/8
____+_________-
_[_________о_________] у^/
1/16_____1/8___._.__5/16
________
Наибольшее значение функции при х = 1/8
y(1/8) = ln(8∙ 1/8)−8∙ 1/8+5 = ln1− 1+5 = 0-1+5 = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

y = ln(2x)−2x+11
y^/= 2 __ - 2
___2x
y^/= 0
2х = 1
х = 1/2
____+_________-
_[_________о_________] у^/
1/4_____1/2___._.__5/4
________
Наибольшее значение функции при х = 1/2
y(1/2) = ln(2∙ 1/2)−2∙ 1/2+11 = ln1− 1+11 = 0-1+11 = 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

y = ln(10x)−10x+5
y^/= 10 __ - 10
___10x
y^/= 0
10х = 1
х = 1/10
____+_________-
_[_________о_________] у^/
1/20_____1/10___._.__1/4
________
Наибольшее значение функции при х = 1/10
y(1/10) = ln(10∙ 1/10)−10∙ 1/10+5 = ln1− 1+5 = 0-1+5 = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

y = ln(4x)−4x+4
y^/= 4 __ - 4
___4x
y^/= 0
4х = 1
х = 1/4
____+_________-
_[_________о_________] у^/
1/8_____1/4___._.__5/8
________
Наибольшее значение функции при х = 1/4
y(1/4) = ln(4∙ 1/4)−4∙ 1/4+4 = ln1− 1+4 = 0-1+4 = 3

Ответ: 3