Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = ln(11x)−11x+9
y^/= 11 __ - 11
___11x
y^/= 0
11х = 1
х = 1/11
____+_________-
_[_________о_________] у^/
1/22_____1/11___._.__5/22
________
Наибольшее значение функции при х = 1/11
y(1/11) = ln(11∙ 1/11)−11∙ 1/11+9 = ln1− 1+9 = 0-1+9 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

y = ln(4x)−4x+9
y^/= 4 __ - 4
___4x
y^/= 0
4х = 1
х = 1/4
____+_________-
_[_________о_________] у^/
1/8_____1/4___._.__5/8
________
Наибольшее значение функции при х = 1/4
y(1/4) = ln(4∙ 1/4)−4∙ 1/4+9 = ln1− 1+9 = 0-1+9 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

y = ln(5x)−5x+11
y^/= 5 __ - 5
___5x
y^/= 0
5х = 1
х = 1/5
____+_________-
_[_________о_________] у^/
1/10_____1/5___._.__1/2
________
Наибольшее значение функции при х = 1/5
y(1/5) = ln(5∙ 1/5)−5∙ 1/5+11 = ln1− 1+11 = 0-1+11 = 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

y = ln(12x)−12x+2
y^/= 12 __ - 12
___12x
y^/= 0
12х = 1
х = 1/12
____+_________-
_[_________о_________] у^/
1/24_____1/12___._.__5/24
________
Наибольшее значение функции при х = 1/12
y(1/12) = ln(12∙ 1/12)−12∙ 1/12+2 = ln1− 1+2 = 0-1+2 = 1

Ответ: 1