Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 6cosx+24/π x+5
y^/=- 6 sin x +24/π
y^/= 0
- 6 sin x +24/π = 0
6 sin x = 24/π
cos x = 4/π > 1 решений нет
y^/=- 6 sin x +24/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =6cos(−2π/3)+24/π (−2π/3)+5 = -3-16+5 = -14

Ответ: -14

РЕШЕНИЕ:

y = 4cosx+21/π x+6
y^/=- 4 sin x +21/π
y^/= 0
- 4 sin x +21/π = 0
4 sin x = 21/π
cos x = 21/4π > 1 решений нет
y^/=- 4 sin x +21/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =4cos(−2π/3)+21/π (−2π/3)+6 = -2-14+6 = -10

Ответ: -10

РЕШЕНИЕ:

y = 4cosx+15/π x+9
y^/=- 4 sin x +15/π
y^/= 0
- 4 sin x +15/π = 0
4 sin x = 15/π
cos x = 15/4π > 1 решений нет
y^/=- 4 sin x +15/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =4cos(−2π/3)+15/π (−2π/3)+9 = -2-10+9 = -3

Ответ: -3

РЕШЕНИЕ:

y = 4cosx+18/π x+8
y^/=- 4 sin x +18/π
y^/= 0
- 4 sin x +18/π = 0
4 sin x = 18/π
sin x = 18/4π > 1 решений нет
y^/=- 4 sin x +18/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =4cos(−2π/3)+18/π (−2π/3)+8 = -2-12+8 = -6

Ответ: -6