Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 2cosx+18/π x+8
y^/=- 2 sin x +18/π
y^/= 0
- 2 sin x +18/π = 0
2 sin x = 18/π
cos x = 18/2π > 1 решений нет
y^/=- 2 sin x +18/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =2cos(−2π/3)+18/π (−2π/3)+8 = -1-12+8 = -5

Ответ: -5

РЕШЕНИЕ:

y = 2cosx+18/π x+7
y^/=- 2 sin x +18/π
y^/= 0
- 2 sin x +18/π = 0
2 sin x = 18/π
cos x = 18/2π > 1 решений нет
y^/=- 2 sin x +18/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =2cos(−2π/3)+18/π (−2π/3)+7 = -1-12+7 = -6

Ответ: -6

РЕШЕНИЕ:

y = 4cosx+18/π x+3
y^/=- 4 sin x +18/π
y^/= 0
- 4 sin x +18/π = 0
4 sin x = 18/π
cos x = 18/4π > 1 решений нет
y^/=- 4 sin x +18/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =4cos(−2π/3)+18/π (−2π/3)+3 = -2-12+8 = -6

Ответ: -6

РЕШЕНИЕ:

y = 4cosx+21/π x+3
y^/=- 4 sin x +21/π
y^/= 0
- 4 sin x +21/π = 0
4 sin x = 21/π
cos x = 21/4π > 1 решений нет
y^/=- 4 sin x +21/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =4cos(−2π/3)+21/π (−2π/3)+3 = -2-14+8 = -8

Ответ: -8