Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx-54/π x+23
y^/= -14 sin x -54/π
y^/= 0
- 14 sin x -54/π = 0
14 sin x = -54/π
sin x x = -54/14π < -1 решений нет
y^/=- 14 cos x -54/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)-54/π (−2π/3)+23 = -14/2+36+23 = -7+59 = 52

Ответ: 52

РЕШЕНИЕ:

y = 12 cosx-102/π x+20
y^/= -12 sin x -102/π
y^/= 0
- 12 sin x -102/π = 0
12 sin x = -102/π
sin x x = -102/12π < -1 решений нет
y^/=- 12 cos x -102/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =12 cos(−2π/3)-102/π (−2π/3)+20 = -12/2+68+20 = -6+88 = 82

Ответ: 82

РЕШЕНИЕ:

y = 16 cosx-102/π x+41
y^/= -16 sin x -102/π
y^/= 0
- 16 sin x -102/π = 0
16 sin x = -102/π
sin x x = -102/16π < -1 решений нет
y^/=- 16 cos x -102/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =16 cos(−2π/3)-102/π (−2π/3)+41 = -16/2+68+41 = -8+109 = 101

Ответ: 101