Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx-108/π x+32
y^/= -14 sin x -108/π
y^/= 0
- 14 sin x -108/π = 0
14 sin x = -108/π
sin x x = -108/14π < -1 решений нет
y^/=- 14 cos x -108/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)-108/π (−2π/3)+32 = -14/2+72+32 = -7+104 = 97

Ответ: 97

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx-78/π x+27
y^/= -14 sin x -78/π
y^/= 0
- 14 sin x -78/π = 0
14 sin x = -78/π
sin x x = -78/14π < -1 решений нет
y^/=- 14 cos x -78/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)-78/π (−2π/3)+27 = -14/2+52+27 = -7+79 = 72

Ответ: 72

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx-60/π x+24
y^/= -14 sin x -60/π
y^/= 0
- 14 sin x -60/π = 0
14 sin x = -60/π
sin x x = -60/14π < -1 решений нет
y^/=- 14 cos x -60/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)-60/π (−2π/3)+24 = -14/2+40+24 = -7+64 = 57

Ответ: 57

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx-48/π x+22
y^/= -14 sin x -48/π
y^/= 0
- 14 sin x -48/π = 0
14 sin x = -48/π
sin x x = -48/14π < -1 решений нет
y^/=- 14 cos x -48/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)-48/π (−2π/3)+22 = -14/2+32+22 = -7+54 = 47

Ответ: 47