Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 18 cosx-60/π x+46
y^/= -18 sin x -60/π
y^/= 0
- 18 sin x -60/π = 0
18 sin x = -60/π
sin x x = -60/18π < -1 решений нет
y^/=- 18 cos x -60/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =18 cos(−2π/3)-60/π (−2π/3)+46 = -18/2+40+46 = -9+86 = 77

Ответ: 77

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx-96/π x+30
y^/= -14 sin x -96/π
y^/= 0
- 14 sin x -96/π = 0
14 sin x = -96/π
sin x x = -96/14π < -1 решений нет
y^/=- 14 cos x -96/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)-96/π (−2π/3)+30 = -14/2+64+30 = -7+94 = 87

Ответ: 87

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx-90/π x+29
y^/= -14 sin x -90/π
y^/= 0
- 14 sin x -90/π = 0
14 sin x = -90/π
sin x x = -90/14π < -1 решений нет
y^/=- 14 cos x -90/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)-90/π (−2π/3)+29 = -14/2+60+29 = -7+89 = 82

Ответ: 82

РЕШЕНИЕ:

y = 10 cosx-42/π x+2
y^/= -10 sin x -42/π
y^/= 0
- 10 sin x -42/π = 0
10 sin x = -42/π
sin x x = -42/10π < -1 решений нет
y^/=- 10 cos x -42/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =10 cos(−2π/3)-42/π (−2π/3)+2 = -10/2+28+2 = -5+30 = 25

Ответ: 25