Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 12 cosx-72/π x+15
y^/= -12 sin x -72/π
y^/= 0
- 12 sin x -72/π = 0
12 sin x = -72/π
sin x x = -72/12π < -1 решений нет
y^/=- 12 cos x -72/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =12 cos(−2π/3)-72/π (−2π/3)+15 = -12/2+48+15 = -6+63 = 57

Ответ: 57

РЕШЕНИЕ:

y = 16 cosx-96/π x+40
y^/= -16 sin x -96/π
y^/= 0
- 16 sin x -96/π = 0
16 sin x = -96/π
sin x x = -96/16π < -1 решений нет
y^/=- 16 cos x -96/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =16 cos(−2π/3)-96/π (−2π/3)+40 = -16/2+64+40 = -8+104 = 96

Ответ: 96

РЕШЕНИЕ:

y = 12 cosx-60/π x+13
y^/= -12 sin x -60/π
y^/= 0
- 12 sin x -60/π = 0
12 sin x = -60/π
sin x x = -60/12π < -1 решений нет
y^/=- 12 cos x -60/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =12 cos(−2π/3)-60/π (−2π/3)+13 = -12/2+40+13 = -6+53 = 47

Ответ: 47

РЕШЕНИЕ:

y = 16 cosx-60/π x+34
y^/= -16 sin x -60/π
y^/= 0
- 16 sin x -60/π = 0
16 sin x = -60/π
sin x x = -60/16π < -1 решений нет
y^/=- 16 cos x -60/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =16 cos(−2π/3)-60/π (−2π/3)+34 = -16/2+40+34 = -8+74 = 66

Ответ: 66