Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=9x−9ln(x+3)+12
у^/ = 9 - 9 ∙ 1/(х+3) = 9 - 9/(х+3)
у^/ = 0
9 - 9/(х+3) = 0
х+3 = 1
х = -2
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-2.5______.__ -2_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -2
y(-2) =9(-2) −9 ln(-2+3) + 12= -18 + 12 = - 6

Ответ: - 6

РЕШЕНИЕ:

y=2x−2ln(x+8)+7
у^/ = 2 - 2 ∙ 1/(х+8) = 2 - 2/(х+8)
у^/ = 0
2 - 2/(х+8) = 0
х+8 = 1
х = -7
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-7.5______.__ -7_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -7
y(-7) =2(-7) −2 ln(-7+8) + 7= -14 + 7 = - 7

Ответ: - 7

РЕШЕНИЕ:

y=6x−6ln(x+4)+3
у^/ = 6 - 6 ∙ 1/(х+4) = 6 - 6/(х+4)
у^/ = 0
6 - 6/(х+4) = 0
х+4 = 1
х = -3
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-3.5______.__ -3_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -3
y(-3) =6(-3) −6 ln(-3+4) + 3= -18 + 3 = - 15

Ответ: - 15

РЕШЕНИЕ:

y=4x−4ln(x+4)+8
у^/ = 4 - 4 ∙ 1/(х+4) = 4 - 4/(х+4)
у^/ = 0
4 - 4/(х+4) = 0
х+4 = 1
х = -3
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-3.5______.__ -3_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -3
y(-3) =4(-3) −4 ln(-3+4) + 8= -12 + 8 = - 4

Ответ: - 4