Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y= 8ln(x+7)−8x+3
у^/ = 8 ∙ 1/(х+7) - 8= 8/(х+7) - 8
у^/ = 0
8/(х+7) - 8 = 0
х+7 = 1
х = -6
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-6.5______.__ -6_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -6
y(-6) =8 ln(-6+7) - 8 (-6) + 3 = 0 + 48 + 3 = 51

Ответ: 51

РЕШЕНИЕ:

y= 6 ln(x+6)−6 x+5
у^/ = 6 ∙ 1/(х+6) - 6= 6/(х+6) - 6
у^/ = 0
6/(х+6) - 6 = 0
х+6 = 1
х = -5
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-5.5______.__ -5_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -5
y(-5) =6 ln(-5+7) - 6 (-5) + 5 = 0 + 30 + 5 = 35

Ответ: 35

РЕШЕНИЕ:

y= 8 ln(x+5)−8 x+3
у^/ = 8 ∙ 1/(х+5) - 8= 8/(х+5) - 8
у^/ = 0
8/(х+5) - 8 = 0
х+5 = 1
х = -4
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-4.5______.__ -4_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -4
y(-4) =8 ln(-4+7) - 8 (-4) + 3 = 0 + 32 + 3 = 35

Ответ: 35

РЕШЕНИЕ:

y= 3 ln(x+2)−3 x+10
у^/ = 3 ∙ 1/(х+2) - 3= 3/(х+2) - 3
у^/ = 0
3/(х+2) - 3 = 0
х+2 = 1
х = -1
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-1.5______.__ -1_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -1
y(-1) =3 ln(-1+2) - 3 (-1) + 10 = 0 + 3 + 10 = 13

Ответ: 13