Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=4x−4ln(x+4)+3
у^/ = 4 - 4 ∙ 1/(х+4) = 4 - 4/(х+4)
у^/ = 0
4 - 4/(х+4) = 0
х+4 = 1
х = -3
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-3.5______.__ -3_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -3
y(-3) =4(-3) −4 ln(-3+4) + 3= -12 + 3 = - 9

Ответ: - 9

РЕШЕНИЕ:

y=7x−7ln(x+8)+2
у^/ = 7 - 7 ∙ 1/(х+8) = 7 - 7/(х+8)
у^/ = 0
7 - 7/(х+8) = 0
х+8 = 1
х = -7
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-7.5______.__ -7_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -7
y(-7) =7(-7) −7 ln(-7+8) + 2= -49 + 2 = - 47

Ответ: - 47

РЕШЕНИЕ:

y=8x−8ln(x+8)+12
у^/ = 8 - 8 ∙ 1/(х+8) = 8 - 8/(х+8)
у^/ = 0
8 - 8/(х+8) = 0
х+8 = 1
х = -7
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-7.5______.__ -7_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -7
y(-7) =8(-7) −8 ln(-7+8) + 12= -56 + 12 = - 44

Ответ: - 44

РЕШЕНИЕ:

y=3x−3ln(x+3)+4
у^/ = 3 - 3 ∙ 1/(х+3) = 3 - 3/(х+3)
у^/ = 0
3 - 3/(х+3) = 0
х+3 = 1
х = -2
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-2.5______.__ -2_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -2
y(-2) =3(-2) −3 ln(-2+3) + 4= -6 + 4 = - 2

Ответ: - 2