Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y= 4 ln(x+6)−4 x+3
у^/ = 4 ∙ 1/(х+6) - 4= 4/(х+6) - 4
у^/ = 0
4/(х+6) - 4 = 0
х+6 = 1
х = -5
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-5.5______.__ -5_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -5
y(-5) =4 ln(-5+7) - 4 (-5) + 3 = 0 + 20 + 3 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

y= 9 ln(x+5)−9 x+13
у^/ = 9 ∙ 1/(х+5) - 9= 9/(х+5) - 9
у^/ = 0
9/(х+5) - 9 = 0
х+5 = 1
х = -4
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-4.5______.__ -4_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -4
y(-4) =9 ln(-4+7) - 9 (-4) + 13 = 0 + 36 + 13 = 49

Ответ: 49

РЕШЕНИЕ:

y= 8ln(x+7)−8x+10
у^/ = 8 ∙ 1/(х+7) - 8= 8/(х+7) - 8
у^/ = 0
8/(х+7) - 8 = 0
х+7 = 1
х = -6
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-6.5______.__ -6_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -6
y(-6) =8 ln(-6+7) - 8 (-6) + 10 = 0 + 48 + 10 = 58

Ответ: 58

РЕШЕНИЕ:

y= 3 ln(x+8)−3 x+10
у^/ = 3 ∙ 1/(х+8) - 3= 3/(х+8) - 3
у^/ = 0
3/(х+8) - 3 = 0
х+8 = 1
х = -7
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-7.5______.__ -7_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -7
y(-7) =3 ln(-7+8) - 3 (-1) + 10 = 0 + 3 + 10 = 13

Ответ: 13