Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Квадратный корень — функция монотонно возрастающая, поэтому точка максимума - максимум функции у=4−4x−x²
у=4−4x−x² - парабола, ветки которой направлены вниз. Максимум - вершина параболы
х = -b/2a = 4/(-2) = -2

Ответ: -2

РЕШЕНИЕ:

Квадратный корень — функция монотонно возрастающая, поэтому точка минимума - максимум функции у=x²−6x+11
у=x²−6x+11 - парабола, ветки которой направлены вверх. Минимум - вершина параболы
х = -b/2a = 6/2 = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

Основание логарифма 2 > 1 ⇒ функция возрастающая
Максимум будет, когда 2+2x−x² = у принимает максимальное значение
у = 2+2x−x² парабола, ветки направлены вниз, максимум - вершина
х = -b/2a = -2/(-2) = 1
При х=1 значение логарифма принимает максимальное значение, поэтому и сама функция при х=1 так же принимает максимальное значение

Ответ: 1