Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Основание логарифма 5 > 1 ⇒ функция возрастающая
Минимум будет, когда x²−6x+12 = у принимает минимальное значение
у = x²−6x+12 парабола, ветки направлены вверх, минимум - вершина
х = -b/2a = 6/2 = 3
При х=3 значение логарифма принимает минимальное значение, поэтому и сама функция при х=3 так же принимает минимальное значение

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

Так как 11 > 1, то функция принимает наибольшее значение, когда показатель степени наибольшее
у = 6x−x² парабола, ветки направлены вниз. Максимум - вершина параболы.
х = -b/2a = -6/(-2) = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

Так как 7 > 1, то функция принимает минимальное значение, когда показатель степени минимальный
у = x²+2x+3 парабола, ветки направлены вверх. Минимум - вершина параболы.
х = -b/2a = -2/2 = -1

Ответ: -1

РЕШЕНИЕ:

y = 2x−ln(x+3)+7
Область определения х+3 > 0 ; x > -3
y^/ =2 - ___1____ = 2(х+3)-1 =2х+6-1 = 2х+5
________x+3______x+3 _____x+3_____x+3
y^/ = 0
2х+5 = 0
x = -2,5
____-_______+
_о_________о_______у^/
-3______ -2,5
х = -2,5 точка минимума

Ответ: -2,5