Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=(x−2)²(x−4)+5
у^/ = 2(х-2)(х-4) + (х-2)²
у^/ = (х-2) [2(х-4) + (х-2)] = (х-2) [2х-8 + х-2] =(х-2) (3х-10)
у^/ = 0
(х-2) (3х-10) = 0
х-2=0 или 3х-10 = 0
х = 2 или х=10/3
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________2________10/3
х = 2 точка максимума

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

y=(x+3)²(x+5)−1
у^/ = 2(х+3)(х+5) + (х+3)²
у^/ = (х+3) [2(х+5) + (х+3)] = (х+3) [2х+10 + х+3] =(х+3) (3х+13)
у^/ = 0
(х+3) (3х+13) = 0
х+3=0 или 3х+13 = 0
х =-3 или х=-13/3
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________-13/3____-3
х = -3 точка минимума

Ответ: -3

РЕШЕНИЕ:

y=x³−48x+17
у^/ = 3х² - 48
у^/ = 0
3х² - 48 = 0
3х² = 48
х² = 16
х1 = 4
х2 = -4
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________-4________4
х = -4 точка максимума

Ответ: -4

РЕШЕНИЕ:

y=x³−48x+17
у^/ = 3х² - 48
у^/ = 0
3х² - 48 = 0
3х² = 48
х² = 16
х1 = 4
х2 = -4
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________-4________4
х = 4 точка минимума

Ответ: 4