Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=16/x+x+3
у^/ = -16/х²+1
у^/ = 0
-16/х²+1 = 0
х² = 16
х1 = 4
х2 = -4
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________-4________4
х = -4 точка максимума

Ответ: -4

РЕШЕНИЕ:

y=25/x+x+25
у^/ = -25/х²+1
у^/ = 0
-25/х²+1 = 0
х² = 25
х1 = 5
х2 = -5
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________-5________5
х = 5 точка минимума

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y=(2x−3)cosx−2sinx+5
у^/ = 2cosx - (2x-3)sinx -2cosx = - (2x-3)sinx
у^/ = 0
- (2x-3)sinx = 0
2x-3 = 0 или sinx = 0
х = 1,5 или х = πk (промежутку (0;π/2) принадлежит точка х=0)
____ ________+_______-__ ______
_________о_________о________о_______ у^/
________0________1,5____π/2
х = 1,5 точка максимума (производная меняет знак с + на -)

Ответ: 1,5

РЕШЕНИЕ:

y=(0,5−x)cosx+sinx
у^/ = cosx - (0,5−x)sinx -cosx = - (0,5−x)sinx
у^/ = 0
- (0,5−x)sinx = 0
0,5−x = 0 или sinx = 0
х = 0,5 или х = πk (промежутку (0;π/2) принадлежит точка х=0)
____ ________-_______+__ ______
_________о_________о________о_______ у^/
________0________0,5____π/2
х = 0,5 точка минимума (производная меняет знак с - на +)

Ответ: 0,5