Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=7+6x−2x√x =7+6x−2 х^3/2
у^/ = 6 - 3 х^1/2 - 2= 6 - 3 √х
у^/ = 0
6 - 3 √х= 0
3 √х = 6
√х =2
х = 4
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 4
x = 4 точка максимума

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

y=−2/3 x√x+3x+1 =- 2/3 х^3/2+3x+1
у^/ = - х^1/2 + 3=- √х + 3
у^/ = 0
- √х + 3 = 0
√х =3
х = 9
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 9
x = 9 точка максимума

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

y=−(x²+289) = - х - 289
--------x------------------x

у^/ = - 1 + 289
--------------x²

у^/ = 0
x² = 289
х1 = 17
х2 = -17
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-17________17
х = 17 точка максимума

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

y=−(x²+1) = - х - 1
--------x--------------x

у^/ = - 1 + 1
------------x²

у^/ = 0
x² = 1
х1 = 1
х2 = -1
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-1________1
х = -1 точка минимума

Ответ: -1