УМК ШКОЛА



** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые задачи на составление уравнений > ** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
 

Страницы:

Задания - решение
№ 61 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=160−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 480 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(160-10р) = 480

10р2 - 160р + 480 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 16р + 48 = 0

D = 162 - 4 ∙ 48 = 256 - 192 = 64 = 82

x1 = (16 - 8)/2 = 8/2 = 4

x2 = (16 + 8)/2 = 24/2 = 12 наибольшая цена

Ответ: 12

№ 62 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=180−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 720 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(180-10р) = 720

10р2 - 180р + 720 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 18р + 72 = 0

D = 182 - 4 ∙ 72 = 324 - 288 = 36 = 62

x1 = (18 - 6)/2 = 12/2 = 6

x2 = (18 + 6)/2 = 24/2 = 12 наибольшая цена

Ответ: 12

№ 63 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=70−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 165 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(70−5p) = 165

5р2 - 70р + 165 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 14р + 33 = 0

D = 142 - 4 ∙ 33 = 196 - 132 = 64 = 82

x1 = (14 - 8)/2 = 6/2 = 3

x2 = (14 + 8)/2 = 22/2 = 11 наибольшая цена

Ответ: 11

№ 64 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=85−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 210 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(85−5p) = 210

5р2 - 85р + 210 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 17р + 42 = 0

D = 172 - 4 ∙ 42 = 289 - 168 = 121 = 112

x1 = (17 - 11)/2 = 6/2 = 3

x2 = (17 + 11)/2 = 28/2 = 14 наибольшая цена

Ответ: 14


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020