УМК ШКОЛА



** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые задачи на составление уравнений > ** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
 

Страницы:

Задания - решение
№ 57 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=190−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 900 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(190-10р) = 900

10р2 - 190р + 900 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 19р + 90 = 0

D = 192 - 4 ∙ 90 = 361 - 360 = 1 = 12

x1 = (19 - 1)/2 = 18/2 = 9

x2 = (19 + 1)/2 = 20/2 = 10 наибольшая цена

Ответ: 10

№ 58 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=70−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 120 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(70−5p) = 120

5р2 - 70р + 120 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 14р + 24 = 0

D = 142 - 4 ∙ 24 = 196 - 96 = 100 = 102

x1 = (14 - 10)/2 = 4/2 = 2

x2 = (14 + 10)/2 = 24/2 = 12 наибольшая цена

Ответ: 12

№ 59 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=60−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 135 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(60−5p) = 135

5р2 - 60р + 135 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 12р + 27 = 0

D = 122 - 4 ∙ 27 = 144 - 108 = 36 = 62

x1 = (12 - 6)/2 = 6/2 = 3

x2 = (12 + 6)/2 = 18/2 = 9 наибольшая цена

Ответ: 9

№ 60 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=90−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 280 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(90−5p) = 280

5р2 - 90р + 280 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 18р + 56 = 0

D = 182 - 4 ∙ 56 = 324 - 224 = 100 = 102

x1 = (18 - 10)/2 = 8/2 = 4

x2 = (18 + 10)/2 = 28/2 = 14 наибольшая цена

Ответ: 14


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020