Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 77/(9-х)
По течению реки лодка прошла 77/(9+х)

Разность 77/(9-х) - 77/(9+х) = 4

77 - 77 = 4
9-х 9+х

77(9+х) - 77(9-х) = 4(9+х)(9-х)

77(9+х-9+х) =4(81 - х²)

77 ∙ 2х = 4(81 - х²) Делим на 2

77х = 162 - 2х²

2х² + 77х - 162 = 0

D = 77² - 4 ∙ 2 ∙ (-162) = 5 929 + 1 296 = 7 225 = 85²

x₁ = (-77-85)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-77+85)/4 = 8/4 = 2 км/ч

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 55/(8-х)
По течению реки лодка прошла 55/(8+х)

Разность 55/(8-х) - 55/(8+х) = 6

55 - 55 = 6
8-х 8+х

55(8+х) - 55(8-х) = 6(8+х)(8-х)

55(8+х-8+х) = 6(64 - х²)

55 ∙ 2х = 6(64 - х²) Делим на 2

55х = 128 - 3х²

3х² + 55х - 192 = 0

D = 55² - 4 ∙ 3 ∙ (-192) = 3 025 + 2 304 = 5 329 = 73²

x₁ = (-55-73)/6 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-55+73)/6 = 18/6 = 3 км/ч

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

Скорость течения х км/ч

Против течения реки лодка прошла 48/(8-х)
По течению реки лодка прошла 48/(8+х)

Разность 48/(8-х) - 48/(8+х) = 8

48 - 48 = 8
8-х 8+х

48(8+х) - 48(8-х) = 8(8+х)(8-х)

48(8+х-8+х) = 8(64 - х²)

48 ∙ 2х = 8(64 - х²) Делим на 8

12х = 64 - х²

х² + 12х - 64 = 0

D = 12² - 4 ∙ 1 ∙ (-64) = 144 + 256 = 400 = 20²

x₁ = (-12-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-12+20)/2 = 8/2 = 4 км/ч

Ответ: 4