Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

II труба х л/мин Заполняет 696 литров за 696/х минут
I труба х-4 л/мин Заполняет 725 литров за 725/(х-4) минут

Разница 725/(х-4) - 696/х = 5

725 - 696 = 5
х-4 _х

725х - 696(х-4) = 5х(х-4)

725х - 696х + 696 • 4 = 5х² - 4 • 5х

5х² - 20х - 696 • 4 - 29х = 0

5х² - 49х - 696 • 4 = 0

D = 49² - 4 • 5 • (- 696 • 4) = 2 401 + 55 680 = 58 081 = 241²

x₁ = (49-241)/10 < 0 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = (49+241)/10 = 290/10 = 29

Ответ: 29

РЕШЕНИЕ:

II труба х л/мин Заполняет 513 литров за 513/х минут
I труба х-7 л/мин Заполняет 540 литров за 540/(х-7) минут

Разница 540/(х-7) - 513/х = 8

540 - 513 = 8
х-7 __х

540х - 513(х-7) = 8х(х-7)

540х - 513х + 513 • 7 = 8х² - 7 • 8х

8х² - 56х - 513 • 7 - 27х = 0

8х² - 83х - 513 • 7 = 0

D = 83² - 4 • 8 • (- 513 • 7) = 6 889 + 114 912 = 121 801 = 349²

x₁ = (83-349)/16 < 0 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = (83+349)/16 = 432/16 = 27

Ответ: 27

РЕШЕНИЕ:

II труба х л/мин Заполняет 638 литров за 638/х минут
I труба х-1 л/мин Заполняет 812 литров за 812/(х-1) минут

Разница 812/(х-1) - 638/х = 7

812 - 638 = 7
х-1 __х

812х - 638(х-1) = 7х(х-1)

812х - 638х + 638 • 1 - = 7х² - 7 • 1х

7х² - 7х - 638 - 174х = 0

7х² - 181х - 638 = 0

D = 181² - 4 • 7 • (-638) = 32 761 + 17 864 = 50 625 = 225²

x₁ = (181-225)/14 < 0 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = (181+225)/14 = 406/14 = 29

Ответ: 29