Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 208/х часов
Скорость второго х-3 Проехал 208/(х-3) часов

Разница 208/(х-3) - 208/х = 3

208 - 208 = 3
х-3 __ х

208х - 208(х-3) = 3х(х-3)

208 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 208 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² - 3х - 208 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-208) = 9 + 832 = 841 = 29²

x₁ = (3-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (3+29)/2 = 32/2 = 16 км/ч

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 96/х часов
Скорость второго х-4 Проехал 96/(х-4) часов

Разница 96/(х-4) - 96/х = 4

96 - 96 = 4
х-4 __ х

96х - 96(х-4) = 4х(х-4)

96 ∙ 4 = 4х² - 16х

4х² - 16х - 96 ∙ 4 = 0 Делим на 4

х² - 4х - 96 = 0

D = 4² - 4 ∙ 1 ∙ (-96) = 16 + 384 = 400 = 20²

x₁ = (4-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (4+20)/2 = 24/2 = 12 км/ч

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 108/х часов
Скорость второго х-3 Проехал 108/(х-3) часов

Разница 108/(х-3) - 108/х = 3

108 - 108 = 3
х-3 __ х

108х - 108(х-3) = 3х(х-3)

108 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 108 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² - 3х - 108 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-108) = 9 + 432 = 441 = 21²

x₁ = (3-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (3+21)/2 = 24/2 = 12 км/ч

Ответ: 12