Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 240/х часов
Скорость второго х-1 Проехал 240/(х-1) часов

Разница 240/(х-1) - 240/х = 1

240 - 240 = 1
х-1 __ х

240х - 240(х-1) = 1х(х-1)

240 = х² - х

х² - х - 240 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-240) = 1 + 960 = 961 = 31²

x₁ = (1-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (1+31)/2 = 32/2 = 16 км/ч

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Скорость второго х Проехал 88/х часов
Скорость первого х+3 Проехал 88/(х+3) часов

Разница 88/х - 88/(х+3) = 3

88 - 88 = 3
х ___х+3

88(х+3) - 88х = 3х(х+3)

88 ∙ 3 = 3х² + 9х

3х² + 9х - 88 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² + 3х - 88 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-88) = 9 + 352 = 361 = 19²

x₁ = (-3-19)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+19)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 104/х часов
Скорость второго х-5 Проехал 104/(х-5) часов

Разница 104/(х-5) - 104/х = 5

104 - 104 = 5
х-5 __ х

104х - 104(х-5) = 5х(х-5)

104 ∙ 5 = 5х² - 25х

5х² - 25х - 104 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х² - 5х - 104 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-104) = 25 + 416 = 441 = 21²

x₁ = (5-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (5+21)/2 = 26/2 = 13 км/ч

Ответ: 13