Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 128 деталей сделает за 128/х часов
Первый в час делает х+8 деталей 128 деталей сделает за 128/(х+8) часов

Разность 128/х - 128/(х+8) = 8

128 ___- __128__=_8
х _.___.__.х+8

128(х+8) - 128х = 8х(х+8)

128х - 128х + 128 ∙ 8 = 8х² + 64х

8х² + 64х - 128 ∙ 8 = 0 Поделим на 8

х² + 8х - 128 = 0

D = 8² - 4∙ 1 ∙(- 128) = 64 + 512 = 576 = 24²

x₁ = (-8-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-8+24)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 228 деталей сделает за 228/х часов
Первый в час делает х+7 деталей 228 деталей сделает за 228/(х+7) часов

Разность 228/х - 228/(х+7) = 7

228 ___- __228__=_7
х _.___.__.х+7

228(х+7) - 228х = 7х(х+7)

228х - 228х + 228 ∙ 7 = 7х² + 49х

7х² + 49х - 228 ∙ 7 = 0 Поделим на 7

х² + 7х - 228 = 0

D = 7² - 4∙ 1 ∙(- 228) = 49 + 912 = 961 = 31²

x₁ = (-7-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-7+31)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 204 деталей сделает за 204/х часов
Первый в час делает х+5 деталей 204 деталей сделает за 204/(х+5) часов

Разность 204/х - 204/(х+5) = 5

204 ___- __204__=_5
х _.___.__.х+5

204(х+5) - 204х = 5х(х+5)

204х - 204х + 204 ∙ 5 = 5х² + 25х

5х² + 25х - 204 ∙ 5 = 0 Поделим на 5

х² + 5х - 204 = 0

D = 5² - 4∙ 1 ∙(- 204) = 25 + 816 = 841 = 29²

x₁ = (-5-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-5+29)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 266 деталей сделает за 266/х часов
Первый в час делает х+5 деталей 266 деталей сделает за 266/(х+5) часов

Разность 266/х - 266/(х+5) = 5

266 ___- __266__=_5
х _.___.__.х+5

266(х+5) - 266х = 5х(х+5)

266х - 266х + 266 ∙ 5 = 5х² + 25х

5х² + 25х - 266 ∙ 5 = 0 Поделим на 5

х² + 5х - 266 = 0

D = 5² - 4∙ 1 ∙(- 266) = 25 + 1 064 = 1 089 = 33²

x₁ = (-5-33)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-5+33)/2 = 28/2 = 14

Ответ: 14