Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 280 деталей сделает за 280/х часов
Первый в час делает х+6 деталей 280 деталей сделает за 280/(х+6) часов

Разность 280/х - 280/(х+6) = 6

280 ___- __280__=_6
х _.___.__.х+6

280(х+6) - 280х = 6х(х+6)

280х - 280х + 280 ∙ 6 = 6х² + 36х

6х² + 36х - 280 ∙ 6 = 0 Поделим на 6

х² + 6х - 280 = 0

D = 6² - 4∙ 1 ∙(- 280) = 36 + 1 120 = 1 156 = 34²

x₁ = (-6-34)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-6+34)/2 = 28/2 = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 360 деталей сделает за 360/х часов
Первый в час делает х+2 деталей 360 деталей сделает за 360/(х+2) часов

Разность 360/х - 360/(х+2) = 2

360 ___- __360__=_2
х _.___.__.х+2

360(х+2) - 360х = 2х(х+2)

360х + 720 - 360х = 2х² + 4х

2х² + 4х - 720 = 0

D = 4² - 4∙ 2 ∙(- 720) = 16 + 5 760 = 5 776 = 76²

x₁ = (-4-76)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+76)/4 = 72/4 = 18

Ответ: 18

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 240 деталей сделает за 240/х часов
Первый в час делает х+8 деталей 240 деталей сделает за 240/(х+8) часов

Разность 240/х - 240/(х+8) = 8

240 ___- __240__=_8
х _.___.__.х+8

240(х+8) - 240х = 8х(х+8)

240х - 240х + 240 ∙ 8 = 8х² + 64х

8х² + 64х - 240 ∙ 8 = 0 Поделим на 8

х² + 8х - 240 = 0

D = 8² - 4∙ 1 ∙(- 240) = 64 + 960 = 1 024 = 32²

x₁ = (-8-32)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-8+32)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 135 деталей сделает за 135/х часов
Первый в час делает х+6 деталей 135 деталей сделает за 135/(х+6) часов

Разность 135/х - 135/(х+6) = 6

135 ___- __135__=_6
х _.___.__.х+6

135(х+6) - 135х = 6х(х+6)

135х - 135х + 135 ∙ 6 = 6х² + 36х

6х² + 36х - 135 ∙ 6 = 0 Поделим на 6

х² + 6х - 135 = 0

D = 6² - 4∙ 1 ∙(- 135) = 36 + 540 = 576 = 24²

x₁ = (-6-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-6+24)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9