РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 24 (за первую секунду)
d = −8 (разность)

Автомобиль остановится, когда путь за очередную секунду станет равен 0. Найдём номер последнего положительного члена:

aₙ = a₁ + d(n − 1) > 0

24 − 8(n − 1) > 0

24 − 8n + 8 > 0

32 > 8n

n < 4

Значит, последний член с положительным значением — это a₃:

a₃ = 24 − 8 · 2 = 24 − 16 = 8

Проверим a₄:

a₄ = 24 − 8 · 3 = 0

Значит, всего 3 секунды торможения.

Сумма первых 3 членов:

S₃ = (a₁ + a₃) · 3 / 2 = (24 + 8) · 3 / 2 = 32 · 3 / 2 = 16 · 3 = 48

Ответ: 48

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 26 (за первую секунду)
d = −3 (разность)
n = 4 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₄ = (2 · 26 + (−3) · (4 − 1)) · 4 / 2 = (52 − 9) · 4 / 2 = 43 · 2 = 86

Ответ: 86

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 45 (за первую секунду)
d = −9 (разность)

Автомобиль остановится, когда путь за очередную секунду станет равен 0. Найдём номер последнего положительного члена:

aₙ = a₁ + d(n − 1) > 0

45 − 9(n − 1) > 0

45 − 9n + 9 > 0

54 > 9n

n < 6

Значит, последний член с положительным значением — это a₅:

a₅ = 45 − 9 · 4 = 45 − 36 = 9

Проверим a₆:

a₆ = 45 − 9 · 5 = 0

Значит, всего 5 секунд торможения.

Сумма первых 5 членов:

S₅ = (a₁ + a₅) · 5 / 2 = (45 + 9) · 5 / 2 = 54 · 5 / 2 = 27 · 5 = 135

Ответ: 135

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 36 (за первую секунду)
d = −6 (разность)

Автомобиль остановится, когда путь за очередную секунду станет равен 0. Найдём номер последнего положительного члена:

aₙ = a₁ + d(n − 1) > 0

36 − 6(n − 1) > 0

36 − 6n + 6 > 0

42 > 6n

n < 7

Значит, последний член с положительным значением — это a₆:

a₆ = 36 − 6 · 5 = 36 − 30 = 6

Проверим a₇:

a₇ = 36 − 6 · 6 = 0

Значит, всего 6 секунд торможения.

Сумма первых 6 членов:

S₆ = (a₁ + a₆) · 6 / 2 = (36 + 6) · 6 / 2 = 42 · 3 = 126

Ответ: 126

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 24 (за первую секунду)
d = −4 (разность)
n = 5 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₅ = (2 · 24 + (−4) · (5 − 1)) · 5 / 2 = (48 − 16) · 5 / 2 = 32 · 5 / 2 = 16 · 5 = 80

Ответ: 80

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 16 (за первую секунду)
d = −4 (разность)

Автомобиль остановится, когда путь за очередную секунду станет равен 0. Найдём номер последнего положительного члена:

aₙ = a₁ + d(n − 1) > 0

16 − 4(n − 1) > 0

16 − 4n + 4 > 0

20 > 4n

n < 5

Значит, последний член с положительным значением — это a₄:

a₄ = 16 − 4 · 3 = 16 − 12 = 4

Проверим a₅:

a₅ = 16 − 4 · 4 = 0

Значит, всего 4 секунды торможения.

Сумма первых 4 членов:

S₄ = (a₁ + a₄) · 4 / 2 = (16 + 4) · 4 / 2 = 20 · 2 = 40

Ответ: 40