РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 18 (за первую секунду)
d = −3 (разность)
n = 5 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₅ = (2 · 18 + (−3) · (5 − 1)) · 5 / 2 = (36 − 12) · 5 / 2 = 24 · 5 / 2 = 12 · 5 = 60

Ответ: 60

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 20 (за первую секунду)
d = −3 (разность)
n = 6 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₆ = (2 · 20 + (−3) · (6 − 1)) · 6 / 2 = (40 − 15) · 6 / 2 = 25 · 3 = 75

Ответ: 75

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 18 (за первую секунду)
d = −3 (разность)

Автомобиль остановится, когда путь за очередную секунду станет равен 0. Найдём номер последнего положительного члена:

aₙ = a₁ + d(n − 1) > 0

18 − 3(n − 1) > 0

18 − 3n + 3 > 0

21 > 3n

n < 7

Значит, последний член с положительным значением — это a₆:

a₆ = 18 − 3 · 5 = 18 − 15 = 3

Проверим a₇:

a₇ = 18 − 3 · 6 = 0

Значит, всего 6 секунд торможения.

Сумма первых 6 членов:

S₆ = (a₁ + a₆) · 6 / 2 = (18 + 3) · 6 / 2 = 21 · 3 = 63

Ответ: 63

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 24 (за первую секунду)
d = −3 (разность)

Автомобиль остановится, когда путь за очередную секунду станет равен 0. Найдём номер последнего положительного члена:

aₙ = a₁ + d(n − 1) > 0

24 − 3(n − 1) > 0

24 − 3n + 3 > 0

27 > 3n

n < 9

Значит, последний член с положительным значением — это a₈:

a₈ = 24 − 3 · 7 = 24 − 21 = 3

Проверим a₉:

a₉ = 24 − 3 · 8 = 0

Значит, всего 8 секунд торможения.

Сумма первых 8 членов:

S₈ = (a₁ + a₈) · 8 / 2 = (24 + 3) · 8 / 2 = 27 · 4 = 108

Ответ: 108

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 28 (за первую секунду)
d = −4 (разность)

Автомобиль остановится, когда путь за очередную секунду станет равен 0. Найдём номер последнего положительного члена:

aₙ = a₁ + d(n − 1) > 0

28 − 4(n − 1) > 0

28 − 4n + 4 > 0

32 > 4n

n < 8

Значит, последний член с положительным значением — это a₇:

a₇ = 28 − 4 · 6 = 28 − 24 = 4

Проверим a₈:

a₈ = 28 − 4 · 7 = 0

Значит, всего 7 секунд торможения.

Сумма первых 7 членов:

S₇ = (a₁ + a₇) · 7 / 2 = (28 + 4) · 7 / 2 = 32 · 7 / 2 = 16 · 7 = 112

Ответ: 112

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 12 (за первую секунду)
d = −3 (разность)

Автомобиль остановится, когда путь за очередную секунду станет равен 0. Найдём номер последнего положительного члена:

aₙ = a₁ + d(n − 1) > 0

12 − 3(n − 1) > 0

12 − 3n + 3 > 0

15 > 3n

n < 5

Значит, последний член с положительным значением — это a₄:

a₄ = 12 − 3 · 3 = 12 − 9 = 3

Проверим a₅:

a₅ = 12 − 3 · 4 = 0

Значит, всего 4 секунды торможения.

Сумма первых 4 членов:

S₄ = (a₁ + a₄) · 4 / 2 = (12 + 3) · 4 / 2 = 15 · 2 = 30

Ответ: 30