МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Прямоугольник > * Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами
 

Страницы:

Задания - решение
№ 7 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 646 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 11 + a)*( 32 + a)= 646

352 + 32 a + 11 a + a2 - 646 = 6

a2 + 43 a - 294 = 0

D = 1849 + 1176 = 3025 = 55 2

а = (- 43 + 55 )/2 = 49

х = 49 / 2 = 24,5

Ответ: 49

№ 8 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 20 см и 23 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1258 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 20 + a)*( 23 + a)= 1258

460 + 23 a + 20 a + a2 - 1258 = 7

a2 + 43 a - 798 = 0

D = 1849 + 3192 = 5041 = 71 2

а = (- 43 + 71 )/2 = 57

х = 57 / 2 = 28,5

Ответ: 57

№ 9 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 16 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 300 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 11 + a)*( 16 + a)= 300

176 + 16 a + 11 a + a2 - 300 = 8

a2 + 27 a - 124 = 0

D = 729 + 496 = 1225 = 35 2

а = (- 27 + 35 )/2 = 31

х = 31 / 2 = 15,5

Ответ: 31

№ 10 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 39 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1161 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 23 + a)*( 39 + a)= 1161

897 + 39 a + 23 a + a2 - 1161 = 9

a2 + 62 a - 264 = 0

D = 3844 + 1056 = 4900 = 70 2

а = (- 62 + 70 )/2 = 66

х = 66 / 2 = 33

Ответ: 66

№ 11 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 19 + a)*( 32 + a)= 1080

608 + 32 a + 19 a + a2 - 1080 = 10

a2 + 51 a - 472 = 0

D = 2601 + 1888 = 4489 = 67 2

а = (- 51 + 67 )/2 = 59

х = 59 / 2 = 29,5

Ответ: 59

№ 12 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 27 см и 43 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1785 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 27 + a)*( 43 + a)= 1785

1161 + 43 a + 27 a + a2 - 1785 = 11

a2 + 70 a - 624 = 0

D = 4900 + 2496 = 7396 = 86 2

а = (- 70 + 86 )/2 = 78

х = 78 / 2 = 39

Ответ: 78


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020