МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Прямоугольник > * Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами
 

Страницы:

Задания - решение
№ 13 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 29 см и 44 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2106 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 29 + a)*( 44 + a)= 2106

1276 + 44 a + 29 a + a2 - 2106 = 12

a2 + 73 a - 830 = 0

D = 5329 + 3320 = 8649 = 93 2

а = (- 73 + 93 )/2 = 83

х = 83 / 2 = 41,5

Ответ: 83

№ 14 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 18 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 480 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 14 + a)*( 18 + a)= 480

252 + 18 a + 14 a + a2 - 480 = 13

a2 + 32 a - 228 = 0

D = 1024 + 912 = 1936 = 44 2

а = (- 32 + 44 )/2 = 38

х = 38 / 2 = 19

Ответ: 38

№ 15 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 16 см и 24 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1140 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 16 + a)*( 24 + a)= 1140

384 + 24 a + 16 a + a2 - 1140 = 14

a2 + 40 a - 756 = 0

D = 1600 + 3024 = 4624 = 68 2

а = (- 40 + 68 )/2 = 54

х = 54 / 2 = 27

Ответ: 54

№ 16 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 33 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 779 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 11 + a)*( 33 + a)= 779

363 + 33 a + 11 a + a2 - 779 = 15

a2 + 44 a - 416 = 0

D = 1936 + 1664 = 3600 = 60 2

а = (- 44 + 60 )/2 = 52

х = 52 / 2 = 26

Ответ: 52

№ 17 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 27 см и 43 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2337 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 27 + a)*( 43 + a)= 2337

1161 + 43 a + 27 a + a2 - 2337 = 16

a2 + 70 a - 1176 = 0

D = 4900 + 4704 = 9604 = 98 2

а = (- 70 + 98 )/2 = 84

х = 84 / 2 = 42

Ответ: 84

№ 18 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 20 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 992 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:

Пусть ширина окантовки а

Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a

S = ( 19 + a)*( 20 + a)= 992

380 + 20 a + 19 a + a2 - 992 = 17

a2 + 39 a - 612 = 0

D = 1521 + 2448 = 3969 = 63 2

а = (- 39 + 63 )/2 = 51

х = 51 / 2 = 25,5

Ответ: 51


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020