МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




Диагональ AC ромба ABCD равна 28, а tgBCA=24/7. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Ромб > Диагональ AC ромба ABCD равна 28, а tgBCA=24/7. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Диагональ AC ромба ABCD равна 28, а tgBCA=24/7. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.



РЕШЕНИЕ:



AC = 28 — диагональ ромба

OC = AC / 2 = 28 / 2 = 14

tg∠BCA = 24/7

В прямоугольном ∆BOC:

OB = OC ∙ tg∠BCA = 14 ∙ 24/7 = 48

BC = √(OC² + OB²) = √(14² + 48²) = √(196 + 2304) = √2500 = 50

Радиус вписанной окружности:

r = (OB ∙ OC) / BC = (48 ∙ 14) / 50 = 672 / 50 = 13,44

Ответ: 13,44

№ 2 Диагональ AC ромба ABCD равна 12, а tgBCA=4/3. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.



РЕШЕНИЕ:



AC = 12 — диагональ ромба

OC = AC / 2 = 12 / 2 = 6

tg∠BCA = 4/3

В прямоугольном ∆BOC:

OB = OC ∙ tg∠BCA = 6 ∙ 4/3 = 8

BC = √(OC² + OB²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Радиус вписанной окружности:

r = (OB ∙ OC) / BC = (8 ∙ 6) / 10 = 48 / 10 = 4,8

Ответ: 4,8

№ 3 Диагональ AC ромба ABCD равна 8, а tgBCA=0.75. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.



РЕШЕНИЕ:



AC = 8 — диагональ ромба

OC = AC / 2 = 8 / 2 = 4

tg∠BCA = 0,75 = 3/4

В прямоугольном ∆BOC:

OB = OC ∙ tg∠BCA = 4 ∙ 3/4 = 3

BC = √(OC² + OB²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5

Радиус вписанной окружности:

r = (OB ∙ OC) / BC = (3 ∙ 4) / 5 = 12 / 5 = 2,4

Ответ: 2,4

№ 4 Диагональ AC ромба ABCD равна 24, а tgBCA=0.75. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.



РЕШЕНИЕ:



AC = 24 — диагональ ромба

OC = AC / 2 = 24 / 2 = 12

tg∠BCA = 0,75 = 3/4

В прямоугольном ∆BOC:

OB = OC ∙ tg∠BCA = 12 ∙ 3/4 = 9

BC = √(OC² + OB²) = √(12² + 9²) = √(144 + 81) = √225 = 15

Радиус вписанной окружности:

r = (OB ∙ OC) / BC = (9 ∙ 12) / 15 = 108 / 15 = 7,2

Ответ: 7,2

№ 5 Диагональ AC ромба ABCD равна 36, а tgBCA=4/3. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.



РЕШЕНИЕ:



AC = 36 — диагональ ромба

OC = AC / 2 = 36 / 2 = 18

tg∠BCA = 4/3

В прямоугольном ∆BOC:

OB = OC ∙ tg∠BCA = 18 ∙ 4/3 = 24

BC = √(OC² + OB²) = √(18² + 24²) = √(324 + 576) = √900 = 30

Радиус вписанной окружности:

r = (OB ∙ OC) / BC = (24 ∙ 18) / 30 = 432 / 30 = 14,4

Ответ: 14,4

№ 6 Диагональ AC ромба ABCD равна 16, а tgBCA=0.75. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.



РЕШЕНИЕ:



AC = 16 — диагональ ромба

OC = AC / 2 = 16 / 2 = 8

tg∠BCA = 0,75 = 3/4

В прямоугольном ∆BOC:

OB = OC ∙ tg∠BCA = 8 ∙ 3/4 = 6

BC = √(OC² + OB²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10

Радиус вписанной окружности:

r = (OB ∙ OC) / BC = (6 ∙ 8) / 10 = 48 / 10 = 4,8

Ответ: 4,8


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
• Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1) (3)
• Укажите решение системы неравенств {х+3≥− ⁢2, х+1,1≥0. (9)
• Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (2)
• На координатной прямой отмечены числа x, y и z. (1)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка (0)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка (0)
• Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее (0)
• Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка (0)
• На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (0)
• На рисунке изображён план сельской местности. (1)
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020