Учебно-методические комплексы
для учителей школ
УМК школа
УМК CПО/НПО
Аттестация
УМК ВПО
Разместить документ
Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология
ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология
* Из А в В одновременно выехали два автомобилиста
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
* МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений
>
* Из А в В одновременно выехали два автомобилиста
Страницы:
1
2
Задания - решение
№ 1
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути х - 11 Затрачивает на половину пути 1/(х-11) ч
На 2 части пути скорость 66 Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/66 ч
__
1
__ + __
1
__ = 2
х - 11
_____
66
___
х
66 х + (х - 11) х = 2 ∙ 66 (х - 11)
66 х + х ² - 11 х = 132 х - 1452
х ² + 55 х - 132х + 1452 = 0
х ² - 77 х + 1452 = 0
D = 77² - 4 ∙ 1 ∙ 1452 = 121 = 11 ²
х =
77 ± 11
____
2 ∙ 1
х
1
=
77 + 11
= 44
____
2
х
2
=
77 - 11
= 33
___
2
Ответ: 44
№ 2
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 8 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 75 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути х - 8 Затрачивает на половину пути 1/(х-8) ч
На 2 части пути скорость 90 Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/90 ч
__
1
__ + __
1
__ = 2
х - 8
_____
90
___
х
90 х + (х - 8) х = 2 ∙ 90 (х - 8)
90 х + х ² - 8 х = 180 х - 1440
х ² + 82 х - 180х + 1440 = 0
х ² - 98 х + 1440 = 0
D = 98² - 4 ∙ 1 ∙ 1440 = 3844 = 62 ²
х =
98 ± 62
____
2 ∙ 1
х
1
=
98 +62
= 80
____
2
х
2
=
98 - 62
= 18
___
2
Ответ: 80
№ 3
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 6 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 45 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути х - 6 Затрачивает на половину пути 1/(х-6) ч
На 2 части пути скорость 56 Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/56 ч
__
1
__ + __
1
__ = 2
х - 6
_____
56
___
х
56 х + (х - 6) х = 2 ∙ 56 (х - 6)
56 х + х ² - 6 х = 112 х - 672
х ² + 50 х - 112х + 672 = 0
х ² - 62 х + 672 = 0
D = 62² - 4 ∙ 1 ∙ 672 = 1156 = 34 ²
х =
62 ± 34
____
2 ∙ 1
х
1
=
62 +34
= 48
____
2
х
2
=
62 - 34
= 14
___
2
Ответ: 48
№ 4
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути х - 9 Затрачивает на половину пути 1/(х-9) ч
На 2 части пути скорость 60 Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/60 ч
__
1
__ + __
1
__ = 2
х - 9
_____
60
___
х
60 х + (х - 9) х = 2 ∙ 60 (х - 9)
60 х + х ² - 9 х = 120 х - 1080
х ² + 51 х - 120х + 1080 = 0
х ² - 69 х + 1080 = 0
D = 69² - 4 ∙ 1 ∙ 1080 = 441 = 21 ²
х =
69 ± 21
____
2 ∙ 1
х
1
=
69 +21
= 45
____
2
х
2
=
69 - 21
= 24
___
2
Ответ: 45
№ 5
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 17 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 102 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 65 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути х - 9 Затрачивает на половину пути 1/(х-17) ч
На 2 части пути скорость 102 Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/102 ч
__
1
__ + __
1
__ = 2
х - 17
_____
102
___
х
102 х + (х - 17) х = 2 ∙ 102 (х - 17)
102 х + х ² - 17 х = 204 х - 3468
х ² + 85 х - 204х + 3468 = 0
х ² - 119 х + 3468 = 0
D = 69² - 4 ∙ 1 ∙ 3468 = 289 = 17 ²
х =
69 ± 17
____
2 ∙ 1
х
1
=
69 +17
= 68
____
2
х
2
=
69 - 21
= 51
___
2
Ответ: 68
№ 6
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 21 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути 70 Затрачивает на половину пути 1/70 ч
На 2 части пути скорость (х+21) Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/(х+21) ч
__
1
__ + __
1
__ =
2
70
______
х+21
___
х
(х + 21) х + 70 х = 2 ∙ 70 (х + 21)
х ² + 21 х + 70 х = 140 х + 2940
х ² + 91 х - 140х - 2940 = 0
х ² - 49 х - 2940 = 0
D = 49² - 4 ∙ 1 ∙ 2940 = 14161 = 119 ²
х =
49 ± 119
____
2 ∙ 1
х
1
=
49 + 119
= 84
____
2
х
2
=
49 - 119
< 0
___
2
Ответ: 84
Страницы:
1
2
Перейти на другой форум:
РУССКИЙ ЯЗЫК - Задания
РУССКИЙ ЯЗЫК - Устная часть
РУССКИЙ ЯЗЫК - По разделам
РУССКИЙ ЯЗЫК - Задания к текстам (I)
РУССКИЙ ЯЗЫК - Задания к текстам (II)
* МАТЕМАТИКА - Задачи на проценты
* МАТЕМАТИКА - Корни (радикалы)
* МАТЕМАТИКА - Задачи на части
* МАТЕМАТИКА - Степень
* МАТЕМАТИКА - Дроби
* МАТЕМАТИКА - Координатная прямая
* МАТЕМАТИКА - Сравнение значений/чисел
* МАТЕМАТИКА - Масштаб
* МАТЕМАТИКА - Единицы измерения (мин, сек, часы, км)
* МАТЕМАТИКА - Задачи с практическим содержанием
* МАТЕМАТИКА - Арифметические действия
МАТЕМАТИКА - Хозяин дачного участка строит баню
МАТЕМАТИКА - На графике точками изображено
МАТЕМАТИКА - На плане изображен дачный участок ...
МАТЕМАТИКА - В горных районах устраивают террасы ...
МАТЕМАТИКА - На плане изображено домохозяйство
МАТЕМАТИКА - На плане культурно-оздоровительный комплекс
МАТЕМАТИКА - Парк аттракционов
МАТЕМАТИКА - Для маркировки автомобильных шин
* МАТЕМАТИКА - Арифметическая последовательность
* МАТЕМАТИКА - Последовательность, заданная формулой
* МАТЕМАТИКА - Геометрическая последовательность
* МАТЕМАТИКА - Последовательность чисел
* МАТЕМАТИКА - Теория вероятностей
* МАТЕМАТИКА - Найдите значение выражения
* МАТЕМАТИКА - Выражения с параметром / Решите уравнение
* МАТЕМАТИКА - Решите систему уравнений
*МАТЕМАТИКА - Парабола
* МАТЕМАТИКА - Построение графика функции
* МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений
* МАТЕМАТИКА - Упростите выражение / Сократите дробь
* МАТЕМАТИКА - Значение функции
* МАТЕМАТИКА - Неравенства
* МАТЕМАТИКА - Графики
МАТЕМАТИКА - Система неравенств
* МАТЕМАТИКА - Треугольник
* МАТЕМАТИКА - Трапеция
* МАТЕМАТИКА - Параллелограмм
* МАТЕМАТИКА - Верные утверждения
* МАТЕМАТИКА - Четырехугольник
* МАТЕМАТИКА - Прямоугольник
* МАТЕМАТИКА - Окружность
* МАТЕМАТИКА - Квадрат
* МАТЕМАТИКА - Ромб
* МАТЕМАТИКА - Углы
Другие задания
Нет содержания для этого блока
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
Сайт сделан на
SiNG cms
© 2010-2020
УМК школа
