РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 240/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 20
Затрачивает на путь 240/(х-20)

__240__ - __ 240 __ = 1
х - 20 _____ х

240 х - 240 (х - 20) = 1 х (х - 20)

4800 = х ² - 20х

х ² - 20 х - 4800 = 0

D = 20² - 4 ∙ 1 ∙ (-4800) = 196 00 = 140 ²

х = 20 ± 140
____ 2 ∙ 1

х = 20 + 140
____ 2

х = 160
___ 2

х = 80

Ответ: 80

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 800/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 36
Затрачивает на путь 800/(х-36)

__800__ - __ 800 __ = 5
х - 36 _____ х

800 х - 800 (х - 36) = 5 х (х - 36)

28800 = 5х ² - 180х

5х ² - 180х - 28800 = 0

х ² - 36х - 5760 = 0

D = 36² - 4 ∙ 1 ∙ (-5760) = 24 336 = 156 ²

х = 36 ± 156
____ 2 ∙ 1

х = 36 + 156
____ 2

х = 192
___ 2

х = 96

Ответ: 96

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 560/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 10
Затрачивает на путь 560/(х-10)

__560__ - __ 560 __ = 1
х - 10 _____ х

560 х - 560 (х - 10) = 1 х (х - 10)

5600 = х ² - 10

х ² - 10 х - 5600 = 0

D = 10² - 4 ∙ 1 ∙ (-5600) = 225 00 = 150 ²

х = 10 ± 150
____ 2 ∙ 1

х = 10 + 150
____ 2

х = 160
___ 2

х = 80

Ответ: 80

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 930/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 31
Затрачивает на путь 930/(х-31)

__930__ - __ 930 __ = 5
х - 31 _____ х

930 х - 930 (х - 31) = 5 х (х - 31)

28830 = 5х ² - 155х

5х ² - 155х - 28830 = 0

х ² - 31х - 5766 = 0

D = 31² - 4 ∙ 1 ∙ (-5766) = 24 025 = 155 ²

х = 31 ± 155
____ 2 ∙ 1

х = 31 + 155
____ 2

х = 186
___ 2

х = 93

Ответ: 93

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 840/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 4
Затрачивает на путь 840/(х-4)

__840__ - __ 840 __ = 1
х - 4 _____ х

840 х - 840 (х - 4) = 1 х (х - 4)

3360 = х ² - 4

х ² - 4 х - 3360 = 0

D = 4² - 4 ∙ 1 ∙ (-3360) = 13 456 = 116 ²

х = 4 ± 116
____ 2 ∙ 1

х = 4 + 116
____ 2

х = 120
___ 2

х = 60

Ответ: 60

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 980/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 28
Затрачивает на путь 980/(х-28)

__980__ - __ 980 __ = 4
х - 28 _____ х

980 х - 980 (х - 28) = 4 х (х - 28)

27440 = 4х ² - 112х

4х ² - 112х - 27440 = 0

х ² - 28х - 6860 = 0

D = 28² - 4 ∙ 1 ∙ (-6860) = 28 224 = 168 ²

х = 28 ± 168
____ 2 ∙ 1

х = 28 + 168
____ 2

х = 196
___ 2

х = 98

Ответ: 98