МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Трапеция > * В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 48 и 3, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=3.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 3/2 = 1.5

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (3+x) = 3 : 48

48x = 3(3+x)

48x – 3x = 9

45x = 9

x = 0.2 = BM

R = BM + KB = 0.2 + 1.5 = 1.7

Ответ: 1.7

№ 2 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 9, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=10.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 10/2 = 5

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (10+x) = 9 : 34

34x = 9(10+x)

34x – 9x = 90

25x = 90

x = 3.6 = BM

R = BM + KB = 3.6 + 5 = 8.6

Ответ: 8.6

№ 3 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 37 и 9, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=14.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 14/2 = 7

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (14+x) = 9 : 37

37x = 9(14+x)

37x – 9x = 126

28x = 126

x = 4.5 = BM

R = BM + KB = 4.5 + 7 = 11.5

Ответ: 11.5

№ 4 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 20/2 = 10

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (20+x) = 21 : 49

49x = 21(20+x)

49x – 21x = 420

28x = 420

x = 15 = BM

R = BM + KB = 15 + 10 = 25

Ответ: 25

№ 5 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 18 и 6, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=10.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 10/2 = 5

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (10+x) = 6 : 18

18x = 6(10+x)

18x – 6x = 60

12x = 60

x = 5 = BM

R = BM + KB = 5 + 5 = 10

Ответ: 10

№ 6 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 33 и 11, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.

РЕШЕНИЕ:



KB = AB/2 = 20/2 = 10

∆ AMD ∞ ∆ BMC

BM : AM = BC : AD

x : (20+x) = 11 : 33

33x = 11(20+x)

33x – 11x = 220

22x = 220

x = 10 = BM

R = BM + KB = 10 + 10 = 20

Ответ: 20


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020