МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Треугольник > * Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки
 

Страницы: 1 2 3 4

Задания - решение
№ 7 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=9. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =7 и b =9

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

9x = 7 + 9 + y
7x _ CD

9 CD = 7 (16 + y)

9 CD = 112 +7y

y = 9 CD / 7 – 16

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (7 + 9 + y)

CD2 = (9 CD / 7 – 16) ∙ (7 + 9 + 9 CD / 7 – 16)

CD2 = (9 CD / 7 – 16) ∙ 9 CD / 7

CD = (9 CD / 7 – 16) ∙ 9 / 7

49 CD = 81 CD – 16 ∙ 9 ∙ 7

81 CD – 49 CD = 16 ∙ 9 ∙ 7

32 CD = 16 ∙ 9 ∙ 7

CD = 31.5

Ответ: 31.5

№ 8 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=13 и MB=14. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =13 и b =14

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

14x = 13 + 14 + y
13x _ CD

14 CD = 13 (27 + y)

14 CD = 351 +13y

y = 14 CD / 13 – 27

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (13 + 14 + y)

CD2 = (14 CD / 13 – 27) ∙ (13 + 14 + 14 CD / 13 – 27)

CD2 = (14 CD / 13 – 27) ∙ 14 CD / 13

CD = (14 CD / 13 – 27) ∙ 14 / 13

169 CD = 196 CD – 27 ∙ 14 ∙ 13

196 CD – 169 CD = 27 ∙ 14 ∙ 13

27 CD = 27 ∙ 14 ∙ 13

CD = 182

Ответ: 182

№ 9 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=9 и MB=19. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =9 и b =19

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

19x = 9 + 19 + y
9x _ CD

19 CD = 9 (28 + y)

19 CD = 252 +9y

y = 19 CD / 9 – 28

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (9 + 19 + y)

CD2 = (19 CD / 9 – 28) ∙ (9 + 19 + 19 CD / 9 – 28)

CD2 = (19 CD / 9 – 28) ∙ 19 CD / 9

CD = (19 CD / 9 – 28) ∙ 19 / 9

81 CD = 361 CD – 28 ∙ 19 ∙ 9

361 CD – 81 CD = 28 ∙ 19 ∙ 9

280 CD = 28 ∙ 19 ∙ 9

CD = 17.1

Ответ: 17.1

№ 10 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=2 и MB=3. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =2 и b =3

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

3x = 2 + 3 + y
2x _ CD

3 CD = 2 (5 + y)

3 CD = 10 +2y

y = 3 CD / 2 – 5

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (2 + 3 + y)

CD2 = (3 CD / 2 – 5) ∙ (2 + 3 + 3 CD / 2 – 5)

CD2 = (3 CD / 2 – 5) ∙ 3 CD / 2

CD = (3 CD / 2 – 5) ∙ 3 / 2

4 CD = 9 CD – 5 ∙ 3 ∙ 2

9 CD – 4 CD = 5 ∙ 3 ∙ 2

5 CD = 5 ∙ 3 ∙ 2

CD = 6

Ответ: 6

№ 11 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=15 и MB=16. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =15 и b =16

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

16x = 15 + 16 + y
15x _ CD

16 CD = 15 (31 + y)

16 CD = 465 +15y

y = 16 CD / 15 – 31

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (15 + 16 + y)

CD2 = (16 CD / 15 – 31) ∙ (15 + 16 + 16 CD / 15 – 31)

CD2 = (16 CD / 15 – 31) ∙ 16 CD / 15

CD = (16 CD / 15 – 31) ∙ 16 / 15

225 CD = 256 CD – 31 ∙ 16 ∙ 15

256 CD – 225 CD = 31 ∙ 16 ∙ 15

31 CD = 31 ∙ 16 ∙ 15

CD = 240

Ответ: 240

№ 12 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=6 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =6 и b =18

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

18x = 6 + 18 + y
6x _ CD

18 CD = 6 (24 + y)

3 CD = 24 + y

y = 3 CD – 24

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (6 + 18 + y)

CD2 = (3 CD – 24) ∙ (6 + 18 + 3 CD – 24)

CD2 = (3 CD – 24) ∙ 3 CD

CD = (3 CD – 24) ∙ 3

CD = 9 CD – 24 ∙ 3

9 CD – CD = 24 ∙ 3

8 CD = 24 ∙ 3

CD = 9

Ответ: 9


Страницы: 1 2 3 4
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020