МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Треугольник > * Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки
 

Страницы: 1 2 3 4

Задания - решение
№ 13 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=3 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =3 и b =12

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

12x = 3 + 12 + y
3x _ CD

12 CD = 3 (15 + y)

4 CD = 15 + y

y = 4CD – 15

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (3 + 12 + y)

CD2 = (4 CD – 15) ∙ (3 + 12 + 4 CD – 15)

CD2 = (4CD – 15) ∙ 4 CD

CD = (4 CD – 15) ∙ 4

CD = 16 CD – 15 ∙ 4

16 CD – CD = 15 ∙ 4

15 CD = 15 ∙ 4

CD = 4

Ответ: 4

№ 14 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=4 и MB=9. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =4 и b =9

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

9x = 4 + 9 + y
4x _ CD

9 CD = 4 (13 + y)

9 CD = 52 +4y

y = 9 CD / 4 – 13

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (4 + 9 + y)

CD2 = (9 CD / 4 – 13) ∙ (4 + 9 + 9 CD / 4 – 13)

CD2 = (9 CD / 4 – 13) ∙ 9 CD / 4

CD = (9 CD / 4 – 13) ∙ 9 / 4

16 CD = 81 CD – 13 ∙ 9 ∙ 4

81 CD – 16 CD = 13 ∙ 9 ∙ 4

65 CD = 13 ∙ 9 ∙ 4

CD = 7.2

Ответ: 7.2

№ 15 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=13 и MB=15. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =13 и b =15

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

15x = 13 + 15 + y
13x _ CD

15 CD = 13 (28 + y)

15 CD = 364 +13y

y = 15 CD / 13 – 28

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (13 + 15 + y)

CD2 = (15 CD / 13 – 28) ∙ (13 + 15 + 15 CD / 13 – 28)

CD2 = (15 CD / 13 – 28) ∙ 15 CD / 13

CD = (15 CD / 13 – 28) ∙ 15 / 13

169 CD = 225 CD – 28 ∙ 15 ∙ 13

225 CD – 169 CD = 28 ∙ 15 ∙ 13

56 CD = 28 ∙ 15 ∙ 13

CD = 97.5

Ответ: 97.5

№ 16 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=18 и MB=19. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =18 и b =19

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

19x = 18 + 19 + y
18x _ CD

19 CD = 18 (37 + y)

19 CD = 666 + 18y

y = 19 CD / 18 – 37

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (18 + 19 + y)

CD2 = (19 CD / 18 – 37) ∙ (18 + 19 + 19 CD / 18 – 37)

CD2 = (19 CD / 18 – 37) ∙ 19 CD / 18

CD = (19 CD / 18 – 37) ∙ 19/18

324 CD = 361 CD – 37 ∙ 19 ∙ 18

361 CD – 324 CD = 37 ∙ 19 ∙ 18

37 CD = 37 ∙ 19 ∙ 18

CD = 342

Ответ: 342

№ 17 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=8 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =8 и b =12

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

12x = 8 + 12 + y
8x _ CD

12 CD = 8 (20 + y)

3 CD = 2 (20 + y)

3 CD = 40 + 2y

y = 3 CD / 2 – 20

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (8 + 12 + y)

CD2 = (3 CD / 2 – 20) ∙ (8 + 12 + 3 CD / 2 – 20)

CD2 = (3 CD / 2 – 20) ∙ 3 CD / 2

CD = (3 CD / 2 – 20) ∙ 3 / 2

4 CD = 9 CD – 20 ∙ 3 ∙ 2

9 CD – 4 CD = 20 ∙ 3 ∙ 2

5 CD = 20 ∙ 3 ∙ 2

CD = 24

Ответ: 24

№ 18 Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=9 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =9 и b =12

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

12x = 9 + 12 + y
9x _ CD

12 CD = 9 (21 + y)

4 CD = 3 (21 + y)

4 CD = 63 + 3y

y = 4 CD / 3 – 21

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (9 + 12 + y)

CD2 = (4 CD / 3 – 21) ∙ (9 + 12 + 4 CD / 3 – 21)

CD2 = (4 CD / 3 – 21) ∙ 4 CD / 3

CD = (4 CD / 3 – 21) ∙ 4 / 3

9 CD = 16 CD – 21 ∙ 4 ∙ 3

16 CD – 9 CD = 21 ∙ 4 ∙ 3

7 CD = 21 ∙ 4 ∙ 3

CD = 36

Ответ: 36


Страницы: 1 2 3 4
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020