Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1) x² − 7x < 0
x(x − 7) < 0
x=0 или х=7
Если х=0 , то x(x − 7) < 0 ⇒ х=0 является решением неравенства, но это значение не входит в указанные в условии промежутки

2) x² − 49 > 0
(x-7)(x+7) > 0
х=7 или х= − 7 НЕ ПОДХОДИТ

3) x² − 7x > 0
x(x-7)> 0

4) x² − 49 < 0
(x-7)(x+7) < 0
х=7 или х= − 7 НЕ ПОДХОДИТ

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

1) x² − 49 ≤ 0
x² ≤ 49
− 7≤ х ≤ 7
х ∈ [ − 7; 7]

2) x² + 49 ≤ 0
x² ≤ − 49
решений нет

3) x² − 49 ≥ 0
x² ≥ 49
х ≤ − 7 или х ≥ 7
х∈ ( − ∞; − 7] ∪ [7; + ∞)

4) x² + 49 ≥ 0
x² ≥ − 49
Верно для всех x
x ∈ R

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

1) x² − 36 ≤ 0
x² ≤ 36
−6 ≤ х ≤ 6
х ∈ [−6; 6]

2) x² + 36 ≥ 0
x² ≥ −36
Верно для всех x
x ∈ R

3) x² − 36 ≥ 0
x² ≥ 36
х ≤ −6 или х ≥ 6
х ∈ (−∞; −6] ∪ [6; +∞)

4) x² + 36 ≤ 0
x² ≤ −36
решений нет

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

1) x² − 36 > 0
x² > 36
х < −6 или х > 6
х ∈ (−∞; −6) ∪ (6; +∞)

2) x² + 36 > 0
x² > −36
Верно для всех x
x ∈ R

3) x² − 36 < 0
x² < 36
−6 < х < 6
х ∈ (−6; 6)

4) x² + 36 < 0
x² < −36
решений нет

Ответ: 3