Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

В ромбе ABCD:

Угол ABC = 146°

Противоположные углы равны ⇒ угол ADC = 146°

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° ⇒ угол BCD = 180° − 146° = 34°
Диагональ ромба AC делит угол BCD пополам, так как в ромбе диагонали являются биссектрисами углов.
Следовательно, угол ACD = 34° / 2 = 17°.

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

Сумма углов треугольника равна 180°.
Третий угол = 180° − (46° + 78°) = 180° − 124° = 56°.

Ответ: 56

РЕШЕНИЕ:

В ромбе ABCD:

Угол ABC = 156°

Противоположные углы равны ⇒ угол ADC = 156°

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° ⇒ угол BCD = 180° − 156° = 24°
Диагональ ромба AC делит угол BCD пополам, так как в ромбе диагонали являются биссектрисами углов.
Следовательно, угол ACD = 24° / 2 = 12°.

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

В ромбе ABCD:

Угол ABC = 72°

Противоположные углы равны ⇒ угол ADC = 72°

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° ⇒ угол BCD = 180° − 72° = 108°
Диагональ ромба AC делит угол BCD пополам, так как в ромбе диагонали являются биссектрисами углов.
Следовательно, угол ACD = 108° / 2 = 54°.

Ответ: 54