УМК ШКОЛА



Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
 

Страницы:

Задания - решение
№ 37 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Основания любой трапеции параллельны.
2) Все углы ромба равны.
3) Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. По определению трапеции — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие — нет. Истинно.

2. У ромба противоположные углы равны, но не все углы равны (кроме квадрата). Ложно.

3. Окружности могут пересекаться независимо от соотношения радиусов, но условие "радиус одной больше радиуса другой" не гарантирует пересечение. Ложно.

Ответ: 1

№ 38 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются
в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.
3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых, а не одну. Ложно.

2. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре описанной окружности — верно. Истинно.

3. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то все стороны равны, значит, это ромб. Истинно.

Ответ: 23

№ 39 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Диагонали прямоугольника (как параллелограмма) точкой пересечения делятся пополам. Истинно.

2. Точка пересечения двух окружностей находится на разном расстоянии от центров (если окружности не равны), кроме особого случая равных окружностей, но в общем случае не равноудалена. Ложно.

3. Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними, а не просто произведению сторон. Ложно.

Ответ: 1

№ 40 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Основания любой трапеции параллельны.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. По определению трапеции — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие — нет. Истинно.

2. Тангенс острого угла может быть меньше 1, равен 1 или больше 1 (например, tg 60° ≈ 1,732). Ложно.

3. Сумма углов любого треугольника равна 180°, а не 360°. Ложно.

Ответ: 1


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020