УМК ШКОЛА



Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
 

Страницы:

Задания - решение
№ 85 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Любой квадрат является прямоугольником.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной (аксиома параллельных). Истинно.

2. В тупоугольном треугольнике только один угол тупой, остальные два острые. Ложно.

3. Квадрат — это четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны, значит, любой квадрат является прямоугольником. Истинно.

Ответ: 13

№ 86 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Если диагонали параллелограмма равны, то он — прямоугольник, а не обязательно ромб. Ложно.

2. Тангенс острого угла может быть меньше 1, равен 1 или больше 1 (например, tg 60° ≈ 1,732). Ложно.

3. Сумма углов любого треугольника равна 180° — это верно и для равнобедренного. Истинно.

Ответ: 3

№ 87 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Если бы все углы были больше 60°, то их сумма была бы больше 180°, что невозможно. Значит, хотя бы один угол ≤ 60°. Истинно.

2. Площадь ромба (как параллелограмма) равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Истинно.

3. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой, а не перпендикулярны. Ложно.

Ответ: 12

№ 88 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Проверим неравенство треугольника: 1 + 2 = 3 < 4 — нарушено, значит, такой треугольник не существует. Ложно.

2. Диагонали ромба (как параллелограмма) точкой пересечения делятся пополам. Истинно.

3. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны между собой, а не перпендикулярны. Ложно.

Ответ: 2


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020