Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1. В прямоугольной трапеции два угла при одной боковой стороне прямые (90°), значит, есть два равных угла (по 90°). Истинно.

2. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, а не параллельна. Ложно.

3. Площадь ромба (как параллелограмма) равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Истинно.

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

1. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого, то треугольники подобны по первому признаку подобия. Истинно.

2. Окружности могут пересекаться независимо от соотношения радиусов, но условие "радиус одной больше радиуса другой" не гарантирует пересечение (например, если центры далеко). Ложно.

3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а не сумме. Ложно.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

1. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого, то треугольники подобны (по признаку подобия по трём углам). Истинно.

2. Сумма углов любого треугольника равна 180°, а не 90°. Ложно.

3. В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведённая к основанию, является также медианой и высотой. Биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, не являются медианами. Ложно.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам — это верное свойство параллелограмма, а прямоугольник — частный случай параллелограмма. Истинно.

2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, а не просто произведения основания на высоту. Ложно.

3. В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведённая к основанию, является также высотой и медианой. Биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, не являются высотами. Ложно.

Ответ: 1