УМК ШКОЛА



Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
 

Страницы:

Задания - решение
№ 13 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) В параллелограмме есть два равных угла.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Тангенс острого угла может быть меньше 1, равен 1 или больше 1 (например, tg 60° ≈ 1,732). Ложно.

2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а не сумме. Ложно.

3. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, есть как минимум два равных угла. Истинно.

Ответ: 3

№ 14 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Боковые стороны трапеции равны только в равнобедренной трапеции, но не в любой. Ложно.

2. Площадь ромба (как параллелограмма) равна произведению сторон на синус угла между ними. Истинно.

3. Равнобедренный треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным. Ложно.

Ответ: 2

№ 15 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Боковые стороны трапеции равны только в равнобедренной трапеции, но не в любой. Ложно.

2. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, есть два равных угла. Истинно.

3. В любом треугольника длина любой стороны меньше суммы длин двух других сторон (неравенство треугольника). Для гипотенузы это тоже верно. Истинно.

Ответ: 23

№ 16 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Все хорды одной окружности равны между собой.
2) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
3) Все углы прямоугольника равны.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Хорды могут быть разной длины (например, диаметр и маленькая хорда). Ложно.

2. Проверим неравенство треугольника: 1 + 2 = 3 < 4 — нарушено, значит, такой треугольник не существует. Истинно.

3. По определению прямоугольника все углы прямые, значит, равны. Истинно.

Ответ: 23


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020